Ямвлих - Собрание творений - том 1

С книгами, рекламируемыми на сайте, можно лично ознакомитьсявступив в клуб Эсхатос, или оформив заявку по целевой программе.
Ямвлих - Собрание творений в 4 томах - Том 1 - Философия числа
Таким образом, мы имеем возможность издать пять трактатов пифагорейской девятки, трактат "О египетских мистериях", а также сохранившиеся части комментариев, "Писем" и "О душе".
 
Распределение этих работ по томам обусловлено нашим желанием расположить дошедший до нас материал в последовательности, способной дать современному читателю представление о сохранившейся части наследия Ямвлиха как о системе. В первую очередь мы столкнулись с тем, что название «пифагорейская философия» уместно как название рубрики при описании текстов, но оно ничего не называет, если мы берем его как термин, описывающий философское содержание дошедших до нас работ мыслителя. В самом деле, первый и главный трактат корпуса — "О жизни Пифагора" — представляет собой учение о боговоплощении и земной жизни Аполлона Гиперборейского; к нему примыкает как этический комментарий "Протрептик". Работы "Об общей математике" и "Введение в арифметику Никомаха" являются ярчайшими во всей сохранившейся до наших дней античной традиции образцами философии числа, почти совершенно чистыми от любых не математических коннотаций и обертонов. "Теологумены" — работа, посвященная числу (а оно понимается строго в категории миротворящей энергии) воплощенному; это трактат по преимуществу богословский, хотя по существу связанный с разнообразным множеством уже производных, тварных вещей. Разумеется, что бы ни думал об этом сам Ямвлих, философия математики и евангелие господа нашего Пифагора — в одном томе оказаться никак не могут. Кроме того, мы имеем классификационный, составивший бы славу любому энтомологу текст "О египетских мистериях", который является прикладной (к сфере теологии) математикой, а также собрание разнообразнейших по содержанию фрагментов из разных произведений мыслителя. Таким образом, в нашем распоряжении нет ни одного большого собственно метафизического текста, который позволил бы, опираясь на него, структурировать имеющийся у нас материал. Безусловно, мы можем реконструировать метафизику Ямвлиха, исходя из контекста его философствования, однако если мы положим в основание издания такую реконструкцию, то упустим имманентную сохранившемуся корпусу текстов логику. Этого мы и желаем избежать.
 
В том научном наследии Ямвлиха, которое мы к настоящему моменту имеем, центральное место занимает философия числа. Именно она и должна быть ключом для чтения любой метафизики мыслителя. Потому философию числа мы помещаем в первый том нашего собрания, а единственный сколько-то метафизический текст ("О египетских мистериях") — во второй том.
 

Ямвлих - Собрание творений в 4 томах - Том I. Философия числа: Об общей математической науке. О Никомаховом «Введении в арифметику»

СПб.: Издательский проект «Квадривиум», 2020. — 336 с.
ISBN 978-5-7164-0989-7
 

Ямвлих - Собрание творений в 4 томах - Том I. Философия числа: Об общей математической науке. О Никомаховом «Введении в арифметику» - Содержание

  • От издателя
  • Математические трактаты Ямвлиха: рукописная традиция, издания, о переводе
  • I. Рукописная традиция
  • II. Издания текста
  • III. О переводе
  • Сокращения названий источников
Том 1. ФИЛОСОФИЯ ЧИСЛА
  • Об общей математической науке
  • О Никомаховом «Введении в арифметику»
  • [Предисловие]
[I]. [О видах чисел и об отношениях между числами]
  • [О двух видах существующего и о научном познании]
  • [О природе непрерывного и разделенного]
  • [О количестве и размере]
  • [О родстве математических наук]
  • [О числе]
  • [О единице]
  • [О первом разделении чисел]
  • [О целых числах и частях числа]
  • [О возникновении нечетных и четных чисел]
  • [О среднем арифметическом]
  • [О видах четных чисел]
  • [О четно-четных числах]
  • [О четно-нечетных числах]
  • [О нечетно-четных числах]
  • [О «первых» и несоставных нечетных числах]
  • [О «вторых» и составных нечетных числах]
  • [О подразделении «вторых» и составных нечетных чисел]
  • [«Решето Эратосфена»]
  • [Об избыточных и недостаточных числах]
  • [О совершенных числах]
[II]. [О соотнесенном количестве]
  • [О равенстве и неравенстве]
  • [О многократном]
  • [«Таблица Пифагора»]
  • [О сверхчастном]
  • [О сверхмногочастном]
  • [О смешанных связях]
  • [О возникновении смешанных связей]
  • [Правило отыскания любых сверхчастных отношений]
  • [Об отношении чисел, которые измеряются другими числами]
  • [О «сложении» интервалов]
[III]. [О плоскостных числах]
  • [О возникновении плоскостных чисел]
  • [О треугольных числах]
  • [О квадратных числах]
  • [О других многоугольных числах]
  • [О единице как фигурном числе]
  • [О свойствах треугольника]
  • [«Эпантема Тимарида»]
  • [Об отношениях многоугольных чисел] 
  • [О природе «неравносторонних» чисел]
  • [О гармонии противоположностей]
  • [Об образовании квадратных чисел]...
  • [Об образовании «неравносторонних» чисел]
  • [О свойствах квадратных и неравносторонних чисел]
  • [О взаимной связи квадратных и неравносторонних чисел]
  • [Похвала десятке]
  • [О свойствах квадратных чисел]
  • [Об отношении сторон и диагонали]
[IV. О телесных числах]
  • [О разновидностях телесных чисел]
  • [О пирамидальных числах]
  • [О кубических числах]
[V]. [О пропорциях]
  • [Определение пропорции]
  • [О различии между интервалом и отношением]
  • [О «связанном» и разделенном отношении]
  • [О видах пропорций]
  • [Об арифметическом «среднем»]
  • [О геометрическом «среднем»]
  • [О гармоническом «среднем»]
  • [О различиях между гармоническим и арифметическим «средним»]
  • [О возникновении гармонического «среднего»]
  • [О трех «средних» в сравнении друг с другом]
  • [О четвертом «среднем»]
  • [О пятом «среднем»]
  • [О шестом «среднем»]
  • [О седьмом «среднем»]
  • [О восьмом «среднем»]
  • [О девятом «среднем»]
  • [О десятом «среднем»]
  • [О происхождении музыкальной пропорции]
  • [О музыкальных созвучиях]
  • [Об открытии Пифагора]
  • [О составлении музыкальной пропорции]
  • [О свойствах музыкальной пропорции]
  • [О музыкальном «среднем»]

Ямвлих - Собрание творений в 4 томах - Том I Философия числа: Об общей математической науке. О Никомаховом «Введении в арифметику» - Об общей математической науке

 
Задача настоящего исследования — представить общее учение (την ... θεωρίαν) о математических предметах (των μαθημάτων): каково оно в целом и какова его единая причина и самая главная первенствующая сущность (ουσίαν πρεσβυτάτην προηγουμένην). Затем, после [рассмотрения] единой [причины], мы рассмотрим два его начала, что они собой представляют, а после такой дихотомии попробуем вычислить с помощью некоей научной классификации (μετ’ ... διαιρέσεως), разделяются ли [математические предметы] на какое-то определенное число родов. И, наконец, после этого мы рассмотрим общие эйдосы (κοινά είδη) всех математических предметов в целом (κατά κοινήν ... επιβολήν), еще не касаясь каждого предмета рассмотрения по отдельности (των καθ' έκαστον θεωρημάτων). Мы представим сущность, которая имманентна (ενυπάρχει) каждому роду и виду математических предметов, и не преминем сказать, какова их доля в составе целого и как они сочетаются друг с другом, в чем состоит их родство и откуда оно происходит, посредством каких начал оно связывается и к каким причинам — более старшим, чем оно само, — возводится; и как преуспеть [в занятиях математикой], и в чем польза [этого] занятия, и к скольким благам оно ведет; и что оно заслуживает предпочтения как само по себе, так и ради тех наук, которым оно приносит пользу, <10> и что оно обращает мысль ко всякой философии и ко всякому знанию об [истинно] сущем (περί των όντων) и умопостигаемом (νοητών). Вот те вопросы, которые нам предстоит рассмотреть в этой книге; начнем же с самого первого, вновь вернувшись к началу.
Итак, пусть будут даны для всех математических предметов в целом следующие основные положения (άξιώματα): они бестелесны и существуют сами по себе (καθ’ έαυτά ύφεστηκότα)8, являясь средними (μέσα) между неделимыми сущностями и [сущностями] разделяемыми на тела, между эйдосами и логосами; они занимают положение между неделимым и делимым, будучи более чистыми, чем делимые [вещи], и более разнообразными (ποικιΛώτερα), чем неделимые; с одной стороны, они способны соединяться и разделяться, а с другой — нерожденно и вечно взирают на соединяемое и разделяемое; они стоят ниже умопостигаемых сущностей, но выше тех [сущностей], что [имеются] в природе; красотой, расположением и точностью они превосходят видимое, но уступают умопостигаемому, занимая точно так же среднее место по [своей] соразмерности (συμμετρία) и согласованности (ομολογία); они имеют способность направлять и приводить к неделимым эйдосам, поскольку родственны им, и тех, кто освоил [математические науки], уводят от тел и ведут к божественным сущностям, словно по некоей лестнице, ведущей ввысь.
 
Кроме того, нужно видеть, что вторая часть сущности бестелесных переходит к [математическим предметам] не от одного лишь <11> рода сущего, а от всех родов, какие только есть в истинно Сущем и в Уме: от всех этих [родов] к [находящимся] посередине природам математических предметов нисходит промежуточное положение между причинами и тем, что совершается в силу этих [причин], и связывает возникающее с сущим (προς τα όντα), и производит их общение между собой.
Итак, поскольку теория математики столь обширна и распространяется тем самым на все вещи, математическая наука (ή ... επιστήμη) представляет собой «среднее» знание (γνώοις), в котором преобладает мыслительное начало в [его] синтезе (πλεονάζουσα τοΰ νοΰ τη συνθέσει); [это наука], в основе которой лежит размышление (διανοητική τις ούσα), объединяющая многое в едином, пользующасяся прежде всего некими «ходами» (διεξόδοις) и «разворачиваниями» [мысли] (άνελίξεσιν), а также «средними» эйдо-сами и логосами, не всегда ограниченными пределом (ού πάντη πεπερασμένοις), но устанавливающими предел для беспредельного и предоставляющими ясность в вещах не слишком хорошо известных.
 
Поскольку [математическая] наука именно такова, [как было описано выше,] то для ее постижения необходимо отдалиться от тел и от возникновения (γενέσεως) и очиститься от представлений и ощущений, а также освоиться с тем, что бестелесно само по себе, и постоянно заниматься исследованием логосов; подобает же отделять их как от науки о существующем (τής των όντων επιστήμης), так и от чистого умозрения (νοήσεως) о чистых логосах и нематериальных эйдосах и от ограниченной пределом истины умопостигаемого (τής πεπερασμένης των νοητών αλήθειας): от [этих вещей], пожалуй, можно дополнительно позаимствовать совершенство и чистоту [содержащегося] в них знания. Распространяется же [математическое знание] на все «средние» роды и виды существующего, какие только [есть], — как на те, что содержатся в определенных числах (έν άριθμοίς ώρισμένοις), так и на те, что по неким эйдетическим отличиям некоторым образом предшествуют [им]. Одни [из них] движутся вперед и восходят ввысь, другие же приближаются к более несовершенному <12> и низкому, а те, что находятся в середине между ними, связывают находящееся по краям. [Математические] роды и виды следует различать на основании всех вышеперечисленных [признаков], а также отделять те [из них], которые тождественны себе, от тех, которые соотнесены с другими. Следует принимать также их разделение на основании различий количества (κατά τάς τοΰ ποσοΰ ... διαφοράς) и различий между средними логосами и эйдосами, и одни из них полагать первыми, а другие — второстепенными, в соответствии с тем, какое место занимают [их] природы относительно друг друга. Можно также выводить различия между ними из познавательных способностей души, которые являются средними и основаны на размышлении (εισί... διανοητικαί) — как, очевидно, поступает Архит в сочинении Разделение линии познания (Ή τής γνωριστικής γραμμής τομή).
 
Таков первоначальный обзор, представляющий в кратком виде общее учение о математических предметах; отсюда мы вернемся к началу и постараемся подробно изложить каждый из вопросов, о которых мы сказали выше.
 

Категории: 

Благодарность за публикацию: 

Ваша оценка: Нет Average: 10 (1 vote)
Аватар пользователя brat christifid