Катасонов - О границах науки

Катасонов Владимир - О границах науки
Книга Катасонова В. Н. «О границах науки» посвящена актуальной теме природы современной науки, выступающей в образе математического естествознания. Успехи последнего приводят к тому, что даже и многие гуманитарные науки с завистью поглядывают на физику, химию, биологию и т.д., стараются и внутри самих себя начать применять математические методы.
 
Директива И. Канта, сказавшего, что в дисциплине столько науки, сколько в ней математики, как 6удто бы оказывается безусловно верной. Но так кажется только поверхностному взгляду. В. Н. Катасонов показывает, что даже и в самом современном естествознании вопрос о «непостижимой эффективности математики», по существу, висит в воздухе (статья «Ахиллесова пята новоевропейской науки»). Да и внутри самой новоевропейской математики, оперирующей с понятиями актуально бесконечных множеств, не «все благополучно».
 
Апории, связанные с актуальной бесконечностью, открытые еще в Античной науке, переоткрытые вновь внутри теории множеств на рубеже XIX - XX веков, не преодолены и по сегодняшний день. Теорема Геделя о неполноте дала нам новый взгляд на эти апории: человек в своей теоретической деятельности может задавать такие вопросы, на которые невозможно найти ответа в рамках традиционного логического дискурса (статья «Концепция актуальной бесконечности как «научная икона Божества»).
 
В книге критически разбираются многие ставшие уже как бы очевидными представления современной науки: понятие информации (статья «Информация и реальность»), методического исследования (статья «Методизм и прозрения»), технологий (статья «Цивилизационный кризис XX столетия и Православие (о границах технологического мышления)») и др., показывается условность этих понятий, обсуждаются границы их применений. 
 
Эти границы задаются теми философскими, метафизическими представлениями, без которых наука не может существовать. В отдельных статьях В. Н. Катасонов подробно разбирает проблему соотношения религиозных представлений и науки (например, статья «Наука и религия (возможностиновой методологии исследования)»). Автор показывает, что наука существует не в культурном вакууме, а теснейшим образом связана с общими установками новоевропейской цивилизации.
 
В книге обсуждаются также социологические аспекты научных технологий (например, статья «Наука и утопия»). Актуальные вопросы философии науки рассматриваются В. Н. Катасоновым на обширном историко-философском и философско-богословском материале. Наследие Платона, Аристотеля, пифагорейцев, Галилея, Декарта, Лейбница, Бергсона рассматривается в книге наряду с идеями русской религиозной философии, московской философско-математической школы, аритмологи Н. В. Бутаева, П. А. Флоренского и других отечественных мыслителей.
 
Обширный материал по истории и философии науки, интерпретированный автором, крайне полезен в качестве пособия для молодых ученых, сдающих ныне в качестве кандидатского экзамена вместо философии вновь введенную и небывалую ранее дисциплину под названием «история и философия науки». Книга написана на высоком научном уровне. Автор профессионально обсуждает научные, философские и богословские темы.
 
Нельзя не отметить таланта автора, умение объяснять сложные философские и научные понятия доступным и грамотным языком. Книга будет полезна философам науки, преподавателям, ученым естествоиспытателям, богословам, аспирантам и студентам, - всем, кто интересуется природой современной науки, ее генезисом и ее судьбой.
 

Катасонов Владимир - О границах науки

О границах науки: научное издание
ИД «Познание», — 296 с
Москва , 2016
ISBN 978-5-9908680-2-1
 

Катасонов Владимир - О границах науки - Оглавление

  • Предисловие автора
  • Предисловие рецензента
I. Физика, математика и метафизика нашей цивилизации
  • 1.Математика и физика в Античности
  • 2.Математическая физика и метафизика
  • 3.«Метафизика геометров»
  • 4.Дискретность как научно-методологический и метафизический принцип
  • 5.Непрерывность
II. Критика науки в традиции философской феноменологии
  • 1.Э. Гуссерль: наука - знать или уметь?
  • 2.«Жизненный мир» и «проект» новоевропейской науки
  • 3.М. Шелер, Г. Марсель, М. Мерло-Понти о науке
III. О внутренних границах науки
  • 1.Локковское понятие номинальной сущности и новоевропейская наука
  • 2.М. Хайдеггер как критик и философ науки
  • 3.Философия слова С. Н. Булгакова и природа науки
  • 4.Заключение
IV. Ахиллесова пята новоевропейской науки
  • 1.Наука Античности и Галилей
  • 2.Э. Гуссерль о методе математической физики
  • 3.Бесконечность
  • 4.Измерения и технологии
V. Информация и реальность
VI. Методизм и прозрения (о границах декартовского методизма)
VII. Цивилизационный кризис XX столетия и православие (о границах технологического мышления)
  • 1.Методическое познание и технологии
  • 2.Технологии в образовании
  • 3.Технологии в политике
  • 4.Учение Н. Ф. Федорова - предельное выражение технологической утопии
  • 5.Православное миропонимание
VIII. Наука и религия (возможности новой методологии исследований)
IX. Концепция актуальной бесконечности как «научная икона» божества
  • 1.Бесконечность и христианская теология
  • 2.Бесконечность и возникновение математического анализа в XVII столетии
  • 3.Новый этап дискуссий об актуальной бесконечности в XVII-XVIII столетиях
  • 4.Канторовская теория множеств: математика - философия - богословие
X. Позитивизм и христианство: философия и история науки Пьера Дюгема
  • 1.Условность научного знания
  • 2.Наука и метафизика
  • 3.Многомерность научного разума
  • 4.Исторические штудии Дюгема и вопрос о возникновении новоевропейской науки: осуждение 1277 года
  • 5. Естественная классификация
  • 6. Здравый смысл
XI. Наука и утопия
  • 1. Почему наука так тесно связана с утопией? Почему наука постоянно порождает утопии?
  • 2. Так почему же наука постоянно порождает утопии?
  • 3. М. Хайдеггер и «картина мира»
XII. Новый этап эволюционной утопии: трансгуманизм
  • 1. В погоне за мечтой: искусственный человек
  • 2. Роль традиции структурализма
  • 3. Соединение человека и машины. Трансгуманизм
  • 4. Критика трансгуманизма
XIII. Современный научно-технический прогресс и его религиозно-нравственные перспективы
XIV. О возможности другой цивилизации в свете опыта святых
 

Катасонов Владимир - О границах науки - Математика и физика в Античности

 
Математический язык современной физики, ставший для нас чем-то само собой разумеющимся, отнюдь не всегда был естественным языком природоведения. Мы знаем, что учения о природе в Античности говорили на другом языке: на языке качеств, а не количеств. Причина была принципиальной: в античном космосе вся подлунная сфера состояла из четырех элементов: земли, воды, воздуха и огня. Эти же элементы не могут воспроизводить точные геометрические формы, поэтому измерения в этой области тщетны: физика подлунной сферы не может быть математической.
 
В надлунной же области все состоит из эфира (пятого элемента). Эфир по своей природе уже может точно воплощать геометрические фигуры (например, небесные сферы), поэтому и возможна математическая астрономия. Подлунная сфера не может точно воспроизводить геометрические формы потому, что все сущее есть соединение формы и материи (Аристотель), и последняя есть то бесформенное начало, которое отрицает всякую точность в материальных вещах. Еще решительнее эта точка зрения выражена у Платона. Вещи материального мира суть лишь отражения мира идей.
 
Материя в них только отчасти подчинена форме, и именно поэтому невозможна математическая физика. Однако попытки построения математической физики начались еще раньше, чем были построены космологии Аристотеля и Платона. Традиция приписывает пифагорейцам фундаментальный принцип «Все есть число». Хотя историки философии и по сегодняшний день спорят об истинном значении этого тезиса - значит ли он, что все есть число в онтологическом смысле, или же смысл его состоял в том, что все закономерности в природе могут быть выражены через число, в духе современной физики.
 
Тем не менее сам факт этого внимания к роли математики в познании природы был отнюдь не случаен. Пифагорейцы создают математическую теорию музыки, на долгие века входящую в традиционный квадривиум наук. Они открыли, что благозвучие традиционных музыкальных интервалов - такое, казалось бы, субъективное и психологически неустойчивое - имеет под собой жесткую структуру числовых соотношений: октава (2:1), квинта (3:2), кварта (4:3). Рассмотрение так называемых «фигурных чисел», например квадратов или треугольников, выложенных из камешков (точек), и обнаружение арифметических соотношений между последовательностями этих чисел наводило на мысль, что вероятно и геометрические фигуры также могут быть сведены к числам.
 
Но именно пифагорейцам традиция приписывает и открытие несоизмеримости отрезков - открытие, принципиально подорвавшее веру в то, что все в мире может быть измерено и выражено в целых числах. Оказалось, что если мы возьмем квадрат со стороной единица, то диагональ этого квадрата невыразима ни целым числом единиц, ни целой частью единицы. Надежды на рациональную «прозрачность» всего сущего рухнули: в мире вместе с соразмерностью и порядком существует и несоизмеримое, иррациональное.
 
Это открытие было научно-философским выражением дуализма, давно опознанного традиционной народной религией: есть светлые божества, несущие в мир порядок и смысл (Аполлон), а есть другие, выражающие темную, стихийную природу сущего (Дионис). Этот дуализм прочно вошел в традицию античной мысли и, несмотря на большие достижения античной математики и естествознания, всегда оказывал характерное влияние на развитие науки и философии. С открытием несоизмеримости была связана еще одна принципиальная для истории науки тема бесконечности.
 
Уже в классическом доказательстве несоизмеримости диагонали квадрата и его стороны обнаруживалось, что процесс нахождения общей меры шел в бесконечность. Греки настороженно относились к бесконечности: весь человеческий опыт конечен, бесконечность невозможно представить, греческие боги и те конечны по своему могуществу. Более того, бесконечность немыслима, так как при этом нарушаются фундаментальные аксиомы науки. Одной из таких аксиом была следующая: часть меньше целого. Но для бесконечности эта аксиома нарушается.
 
Если взять, например, натуральный ряд чисел, то между всеми числами и только четными числами можно установить взаимно-однозначное соответствие по формуле: n<->2n. Четных чисел оказывается столько же, сколько и всех, часть равна целому. Поэтому греки отказались от использования бесконечности в науке. Точнее, они выделили понятия потенциальной бесконечности - бесконечности как процесса (возрастание чисел натурального ряда или неограниченное деление отрезка и его частей), и актуальной бесконечности (все натуральные числа, взятые как единое множество, или отрезок, разделенный «до конца»). Потенциальная бесконечность допускается в науке как метод, как прием. Актуальной же бесконечности отказано в праве существования в науке: «бесконечности нет ни в космосе, ни в уме» (Аристотель).
 
 

Категории: 

Ваша оценка: от 1 до 10: 

Ваша оценка: Нет Average: 10 (2 votes)
Аватар пользователя Traffic12